полезные статьи

Сколько достаточно? Формула для денег FU

Сколько денег достаточно? Мы одержимы этим вопросом, не так ли? Исследования показали, что существует связь между богатством и счастьем, но только до предела. Благоприятное влияние богатства почти полностью уменьшается, когда достигается комфортный уровень жизни.

Этот уровень жизни, очевидно, будет отличаться для разных людей, культур и экономик. Однако почти все согласны с тем, что было бы неэффективно использовать наше время, накапливая богатство, которое мы никогда не используем. Богатство, между прочим, является лишь средством для достижения цели. Мы должны зарабатывать столько, сколько нам нужно, и не больше.

Эта теория и советы на ее основе распространены в популярных средствах массовой информации. Этот, например, недавно был в новостях. То, что я еще не видел, - это математический анализ, даже упрощенный, чтобы придумать формулу для этой суммы - богатство, которое нам нужно для того, чтобы комфортно выходить на пенсию, и при этом вообще не нужно беспокоиться о деньгах - обычно называемое деньгами ФУ .

Деньги FU определяются следующим образом: если в качестве дохода используются только проценты (возврат инвестиций), это должно продолжаться все оставшиеся годы моей жизни с учетом моего образа жизни и инфляции. Мне было любопытно посмотреть, как будет выглядеть формула, и это то, что я придумал. Я сделал некоторые предположения, чтобы упростить упражнение, но суть в том, чтобы придумать аналитическую формулу и понять ее природу, чтобы увидеть влияние каждой переменной.

Во-первых, позвольте мне определить несколько терминов:

S n : Экономия в начале года (считая от 0).

E n : расходы за год

:% Норма прибыли (как проценты) на мои сбережения

: Уровень инфляции (% увеличение моих расходов каждый год, при условии, что мой образ жизни остается прежним)

: Количество лет, оставшихся в моей жизни (по оценкам)

Каждый год мы получаем некоторый доход в виде процентов на наши сбережения, тратим часть денег на расходы этого года и переводим оставшиеся средства обратно в сбережения. Когда процентный доход меньше, чем расходы за год, нам нужно будет взять средства из сбережений. Со временем сбережения будут сокращаться каждый год и в конечном итоге достигнут нуля. Мы надеемся, что этот момент наступит сразу после нашей болезни, так что о всей нашей жизни позаботятся.

Таким образом, наша цель состоит в том, чтобы найти S 0 (начальную экономию) таким образом, чтобы S n стало 0, когда =. Чтобы получить это, сначала нам нужно записать S n в терминах S 0, E 0, а затем решить это для = так, что S n = 0.

Давайте используем = (1+) и = (1+) для упрощения наших уравнений:

E n = E 0 (1+) n = E 0 Fn

Экономия в начале года может быть записана как: экономия в начале (-1) года плюс заработанные проценты за вычетом расходов за год. Однако, чтобы избежать проблемы с денежным потоком, в начале года деньги следует откладывать на расходы, и поэтому проценты будут начисляться только на оставшуюся сумму.

Используя =, мы можем получить S n в терминах S 0 :

Вот оно. Отношения на самом деле довольно прямые, но мы узнаем, каковы важные переменные. На самом деле имеет значение r: отношение инфляции к процентам, а не их абсолютные значения. Кроме того, ваши деньги в FU оказываются прямым множителем стоимости желаемого образа жизни. Например, принимая = 7%, = 10% и = 40 лет, мне нужны сбережения, равные 25-кратным расходам этого года.

Как частный случай, когда = 1: S 0 = 0

Вот симуляция в Excel, которая проверяет правильность формулы.

Узнайте больше здесь!

Загрузите лист Excel, чтобы попробовать и убедиться в этом сами.

Как правило, всегда меньше 1 (подумайте об этом: если бы инфляция была выше, чем процентная ставка, заимствование денег было бы невозможным). Но может быть больше 1, если вы действительно плохо инвестируете. Я нанесен как функция для = 30 ниже. Вы можете ясно видеть, сколько различий имеет значение для денег ФУ. Для = 0, 5, = 2 означает, что вам просто нужны сбережения, в два раза превышающие ваши текущие расходы, чтобы не приходилось работать в течение следующих 30 лет. Когда = 0, 7, этот коэффициент становится 3, 3. Он увеличивается до 9, 5 для = 0, 9, 30 для = 1 и 164 для = 1, 1. Быть хорошим инвестором абсолютно необходимо для раннего выхода на пенсию.

Вы должны быть очень хороши в инвестировании, чтобы достичь уровня ниже 0, 9 (хотя это гораздо проще, если вы живете в странах с низким уровнем инфляции).

Излишне говорить, что этот анализ довольно прост. Большие жизненные события, такие как брак, дети и т. Д., Очень сильно повлияют на образ жизни и должны быть рассмотрены. Кроме того, если вы хотите оставить немного денег, когда умрете (скажем, на семью или на благотворительность), это тоже необходимо учитывать.

Сколько достаточно? Формула для денег FU | Нилеш Триведи