полезные статьи

Изучите исчисление с помощью этих четырех онлайн-курсов

Частью предпосылки является то, что если вы достаточно умны, вы должны пропустить формальное образование и учиться с книгами. И это было до того, как престижные университеты начали загружать все свои курсы бесплатно онлайн. Теперь вы можете выбирать между всеми видами курсов по любому предмету, включая руководство по исчислению от советника по математике.

Курс на основе электронных таблиц

«Исчисление - это изучение того, как все меняется», - говорит профессор MIT (и консультант и дополнительный) доктор Даниэль Кляйтман. Он говорит, что эта отрасль математики сформировала современный мир:

Развитие исчисления и его приложений к физике и технике, вероятно, является наиболее значимым фактором развития современной науки за пределами того, что было во времена Архимеда. И это было причиной промышленной революции и всего, что из этого следовало.

Так Клейтман открывает свой бесплатный онлайн-курс по исчислению «Исчисление для начинающих и художников». Единственный инструмент, который для этого требуется - это программное обеспечение для работы с электронными таблицами, например, Google Sheets или Excel.

Курс лучше всего подходит для тех, кто хорошо разбирается в математике и изучает базовую алгебру, но Клейтман старается научить всех набирать скорость в своей первой главе. Учебник представлен по одному подразделу за раз, но вы можете предпочесть эту копию, которая помещает весь текст на одной длинной странице.

Но если это руководство не кажется вам правильным, пользователи форума Hacker News, ориентированного на ботаников, рекомендуют еще несколько бесплатных курсов по исчислению:

Учебник 1910 года, сделанный в цифровом формате

Сильванус Филлипс Томпсону более ста лет, но он достаточно прост, чтобы его можно было использовать в качестве введения в эту область. Это бесплатно для Project Gutenberg, но здесь он представлен в четком веб-дизайне. Один из пользователей Hacker News хвалит то, как в этом учебнике представлен контекст и история определенных трудных для понимания понятий, таких как пределы и бесконечно малые. Томпсон начинает свою книгу остроумно:

Дураки, которые пишут учебники по высшей математике - и они в основном умные дураки - редко пытаются понять, насколько просты простые вычисления. Напротив, они, кажется, хотят поразить вас своей невероятной сообразительностью, делая это самым сложным образом.

Будучи удивительно глупым парнем, мне пришлось преодолеть трудности, и теперь я прошу представить моих товарищей-дураков несложными деталями.

Визуальный курс YouTube

это серия из 12 видеороликов YouTube от математического и научного канала 3Blue1Brown. Эти видео, продолжительностью около 15-20 минут каждый, дают гораздо более наглядный обзор исчисления, чем другие рекомендуемые учебники. Хотя это руководство не дает учащемуся столько шансов самостоятельно решить проблемы, оно объясняет концепции таким образом, чтобы облегчить любое реальное обучение и практическую работу. Как говорит создатель во вступлении: «Моя цель - чтобы ты ушел, чувствуя, что ты сам изобрел исчисление».

Курс MIT

Гилберт Странг (Gilbert Strang) - это онлайн-версия курса исчисления MIT, включающая в себя собственный учебник, учебное пособие и видео-лекции профессора. В самом начале своей книги Странг сразу же приступает к легко понятной проблеме исчисления: он показывает вам спидометр и одометр автомобиля, и он объясняет, что если вы знаете, как быстро машина двигалась за всю свою историю, то вы можно рассчитать общее пройденное расстояние без одометра. Это, по его словам, вот что такое исчисление:

Вопрос, который мы здесь поднимаем, не какая-то шутка, после которой книга станет серьезной, и начнется математика. Наоборот, - и математика уже началась.

И мы уходим! Какой бы курс вы ни выбрали, мы рекомендуем вам перейти к первым практическим вопросам и составить пару самостоятельно, чтобы поддерживать свой импульс прямо сейчас. Или для получения дополнительных мнений о лучших бесплатных способах изучения исчисления, прочитайте ветку Hacker News.