интересно

Делайте математику в голове с помощью этих умственных трюков

Вероятно, вам не приходилось делать многословную математику годами, но вы делаете умственную математику каждый день. Или, может быть, вы гуглите математические задачи десять раз в день, потому что вы забыли, как выполнять математику за пределами ваших базовых таблиц умножения. Вот несколько ярлыков, которые помогут вам сделать больше математики в вашей голове.

Рассчитать проценты в обратном направлении

X% от Y = Y% от X. Вы всегда можете поменять эти проценты, если выполнять математику проще, наоборот. Так что 68% из 25 = 25% из 68 = 68/4 = 17.

Это облегчает многие вычисления, как только вы запомните проценты, которые равны основным фракциям:

  • 10% = 1/10
  • 12, 5% = 1/8
  • 16, 666 ...% = 1/6
  • 20% = 1/5
  • 25% = 1/4
  • 33, 333 ...% = 1/3
  • 50% = 1/2
  • 66, 666 ...% = 2/3
  • 75% = 3/4

Вычесть без заимствования цифр

Ментальное вычитание легче всего, когда вы можете вычесть каждую цифру, не занимая от следующего места вверх. Если второе число имеет несколько большие цифры, чем первое, оно становится более сложным. Чтобы не занимать места, нужно избавиться от этих больших цифр. Вот как:

Скажем, вы рассчитываете 925-734. Это место десятков делает вещи немного сложнее. Было бы легче вычислить 925-7 2 4, а затем вычесть эти дополнительные 10 отдельно: 925-724 = 201 и 201-10 = 191. Вот ваш ответ.

Скажите, делится ли число на другое число

  • Все (и только) кратные 2 заканчиваются на 0, 2, 4, 6 или 8.
  • Все (и только) кратные 3 имеют цифры, которые складываются до 3 (или другого кратного 3).
  • Кратные 4: игнорируйте все, начиная с сотен мест. Разделите оставшееся двузначное число пополам. Затем запустите тест кратных 2.
  • Все (и только) кратные 5 заканчиваются на 5 или 0.
  • Кратные 6: Запустите тест 2 и тест 3.
  • Кратные 7: Есть несколько тестов, но они все сложнее, чем выкопать телефон. Это, наверное, самый простой:

Удвойте единицы и вычтите из десятков. Например, 1365 → 136– (2 × 5) = 126 → 12– (2 × 6) = 0. Если цепочка оканчивается на 0 или кратна 7, то исходное число делится на 7.

  • Кратные 8: Игнорируйте все, начиная с тысячи мест. Разделите оставшееся трехзначное число пополам. Затем снова пополам. Затем запустите тест кратных 2.
  • Все (и только) кратные 9 имеют цифры, которые складываются до 9 или кратны 9.
  • Все (и только) кратные 10 заканчиваются на 0.
  • Чтобы проверить делимость на большее число, попробуйте уменьшить его до однозначных чисел, а затем запустите указанные выше тесты, соблюдая все повторяющиеся факторы. Например, 60 = 2 * 2 * 3 * 5. Таким образом, все кратные 60 также кратны 2 * 2, 3 и 5. Обратите внимание на 2 * 2; кратное 60 должно делиться на 4, а не только на 2. (150 делится на 2, но не на 4, поэтому не делится на 60.)

Используйте эти ярлыки умножения

Чтобы умножить в своей голове, попробуйте превратить проблему в более легкую. Например:

  • Удвоение числа имеет тенденцию быть легче. Поэтому при умножении на четное число сначала умножьте на половину этого числа, а затем на 2.
  • Умножьте на 5: сначала умножьте на 10, затем разделите на 2.
  • Умножить на 9: умножить на 10 и вычесть число. Так 65 * 9 = (65 * 10) -65 = 650-65 = 585.

  • Умножьте однозначное число на 9: первая цифра - -1. Вторая цифра 9 минус первая цифра. Итак, 8 * 9 = 72.

Запомните простую арифметику

Чем больше базовых вычислений вы запомнили, тем больше вы можете разбить больших математических задач. Если вы забыли свои временные таблицы, освежите их. Приятно распознавать кратное 12 и понимать, что вы можете разделить большее число.

Найдите квадратное число немного больше самого большого из известных вам

Если вы знаете квадрат целого числа, вы можете легко найти квадрат следующего целого числа, добавив первый квадрат, первое корневое число и второе корневое число: ² ++ (+ 1) = (+1 ) ².

Например, вы знаете, что 10² - это 100. Итак, 11² = 100 + 10 + 11 или 121. И 12² = 121 + 11 + 12 = 144. И 13² = 144 + 12 + 13 = 169. И так далее.

Чтобы возвести в квадрат двузначное число, сначала округлите его

Скажем, вам нужно квадрат 46. Сначала округлите его до ближайшего кратного 10 (добавив 4), затем вычтите ту же сумму для нового числа, чтобы у вас было 50 и 42. Затем умножьте эти два числа, а затем добавьте квадрат суммы, которую вы округлили до: (в данном случае 4²). Итак, 46² = (50 * 42) + 4² = 2100 + 16 = 2116.

Кстати, когда я делал это мысленно, 50 * 42 было все еще немного трудно для меня, поэтому я превратил его в 100 * 21. Сочетание умственных математических трюков действительно увеличивает вашу силу.

Если вы не следовали этому, вот более длинное объяснение, которое может сработать.

Преобразование температуры

Чтобы приблизительно перевести из градуса Цельсия в градусы Фаренгейта, умножьте на 2 и прибавьте 30. Из градуса Фаренгейта в градусы Цельсия вычтите 30 и разделите на 2. (Чтобы точнее перевести С в F, умножьте на 1, 8 и добавьте 32).

Порядок важен: сложение / вычитание всегда ближе к Фаренгейту. Если вы забыли заказ, вы знаете, что 32 ° F = 0 ° C, так что вы можете проверить свою формулу против этого.

Или просто запомните, что температура в помещении составляет около 20–22 ° C или 68–72 ° F, а нормальная температура тела составляет около 36–37 ° C или 97–99 ° F, в зависимости от нескольких факторов.

Ваша годовая зарплата примерно в 2000 раз превышает вашу почасовую ставку

Для работы на полную ставку 1 долл. США в час = 2 000 долл. США в год.

Ваша годовая зарплата - это ваша почасовая ставка, время работы в неделю, 52 недели. 40 * 52 равно 2080, но для умственного расчета можно округлить до 2000 для приблизительной цифры. Удвойте свою почасовую ставку и добавьте три нуля. Таким образом, 25 долларов в час - это около 50000 долларов в год. Или сделайте наоборот: возьмите три цифры из вашей зарплаты и разделите ее пополам, и это примерно ваша почасовая ставка. Это будет минимум двух недель, если вам платят за каждый будний день в году.

Если вы хотите быть немного более точным, возьмите эту приблизительную сумму и прибавьте свою часовую ставку, умноженную на 100. Это будет всего два с половиной рабочих дня сверх вашей 52-недельной зарплаты.

Чтобы быть точным, умножьте на 2 080 (40 * 52): умножьте на 2 000 и отложите эту сумму в сторону. Затем умножьте свою часовую ставку на 80 (удвойте ее, удвойте, удвойте и добавьте ноль). Добавьте это к приблизительной оценке, и вы получите 52-недельный оклад.

Если вы хотите учесть оплачиваемые отпуска или другие особенности, используйте этот календарь рабочих дней, в котором вы можете изменять цифры и рабочие дни, пока не получите фактическое количество рабочих часов. Но я думал, что ты здесь для математики.

Найти больше ярлыков

У Listverse есть несколько простых умственных сочетаний клавиш. В Википедии есть много продвинутых ярлыков, которые охватывают арифметику, квадраты и кубы, корни и логарифмы. А в Better Explained перечислены некоторые распространенные единицы измерения, например, «MPH = футов в секунду * 1, 5».

Аналоговая неделя Только потому, что «есть приложение для этого» не означает, что вы должны его использовать. На этой неделе мы собираемся сделать аналог, напоминая себе, что мы можем жить - и жить - хорошо - без смартфонов, и посмотреть, что стоит сохранить с того времени, когда мы все были подключены 24/7.